博客
关于我
【2019.1.22】【背包】纪中C组T3——小明逛超市
阅读量:357 次
发布时间:2019-03-04

本文共 1306 字,大约阅读时间需要 4 分钟。

小明有n元钱,想要购买m种物品来最大化他的需求度。每种物品有两种类型:一种只能买一件(z=1),另一种可以买无限件(z=0)。每件物品都有价格x和需求度y。目标是用n元钱购买物品,使得总需求度最大化。

方法思路

这个问题可以通过动态规划来解决,具体来说,涉及到0-1背包和完全背包的结合。对于每种物品,根据其类型分别处理:

  • 0-1背包处理:对于只能买一件的物品(z=1),用逆向填充的方法,确保每件物品只能被选一次。
  • 完全背包处理:对于可以买无限件的物品(z=0),用正向填充的方法,允许多次购买同一物品。
  • 具体步骤如下:

  • 初始化一个大小为n+1的数组dp,dp[j]表示用j元钱能达到的最大需求度,初始值为0。
  • 遍历每个物品,根据其类型更新dp数组。
  • 最终,dp[n]即为用n元钱能达到的最大需求度。
  • 解决代码

    #include 
    #include
    using namespace std;int main() { int n, m; cin >> n >> m; int ans[n+1]; fill(ans, ans + n + 1, 0); // 初始化dp数组为0 for (int i = 1; i <= m; ++i) { int x, y, z; cin >> x >> y >> z; if (z == 1) { // 0-1背包:逆向填充 for (int j = n; j >= x; --j) { if (j - x >= 0 && ans[j] < ans[j - x] + y) { ans[j] = max(ans[j], ans[j - x] + y); } } } else { // 完全背包:正向填充 for (int j = x; j <= n; ++j) { if (ans[j] < ans[j - x] + y) { ans[j] = max(ans[j], ans[j - x] + y); } } } } cout << ans[n] << endl; return 0;}

    代码解释

  • 初始化:ans数组初始化为0,表示初始时没有钱可以花。
  • 遍历物品:每个物品根据类型处理。
    • z=1:逆向从n到x遍历,确保每件物品只能选一次。
    • z=0:正向从x到n遍历,允许多次购买同一物品。
  • 更新dp数组:在每次循环中,更新当前金额能达到的最大需求度。
  • 输出结果:打印用n元钱能达到的最大需求度,即ans[n]。
  • 这个方法确保在有限的预算内,最大化需求度,适用于混合背包问题的典型场景。

    转载地址:http://euug.baihongyu.com/

    你可能感兴趣的文章
    python3.6入门到高阶(全栈) day027 网络通信协议 osi七层模型
    查看>>
    Python3.6属性错误:模块‘;异步没有属性‘;运行‘;
    查看>>
    python3.6版本中的python-weka-wrapper安装失败,错误代码为%1
    查看>>
    Python3.7安装cv2踩过的坑
    查看>>
    python写txt文件
    查看>>
    python关于sorted排序函数详细解析 附实战代码(全)
    查看>>
    python3.8调用m文件,调用matlab
    查看>>
    python3.9新特性_Python 3.9 新特性速览
    查看>>
    Python3.x:遍历select下拉框获取value值
    查看>>
    python360百科_11月编程排行榜:Python超过Java成第二
    查看>>
    Python关于Paginator分页函数详细解析 附实战代码
    查看>>
    python3、ipython3、setup-tools、pip等环境搭建详细总结
    查看>>
    python3下使用cv2.imwrite存储带有中文路径图片或者绝对路径图片
    查看>>
    python3与django中@property详解
    查看>>
    python3中如何表示无穷大
    查看>>
    Python3中提示:no module named 'wxpy'
    查看>>
    python3中选择文件对话框的格式打开和保存图片
    查看>>
    python3为什么print永远都是地址_Python3 print 函数用法总结
    查看>>
    Python3之uuid模块
    查看>>
    Python3之写入Excel文档(xlsxwriter)
    查看>>